如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
1. 序列中的所有数都是不大于
k的正整数；
2. 序列中至少有两个数。
3. 序列中的数两两不相等；
4. 如果第
i – 1个数比第
i – 2个数大，则第
i个数比第
i – 2个数小；如果第
i – 1个数比第
i – 2个数小，则第
i个数比第
i – 2个数大。
比如，当
k = 3时，有下面几个这样的序列：
1 2
1 3
2 1
2 1 3
2 3
2 3 1
3 1
3 2
一共有
8种，给定
k，请求出满足上面要求的序列的个数。