在一个二维平面内，给定 n 个整数点 (x_i, y_i)，此外你还可以自由添加 k 个整数点。
你在自由添加 k 个点后，还需要从 n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 xi+1 - x_i = 1, yi+1 = y_i 或 yi+1 - y_i = 1, xi+1 = x_i。请给出满足条件的序列的最大长度。
第一行两个正整数 n, k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 n 行，第 i 行两个正整数 x_i, y_i 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。
8 2 3 1 3 2 3 3 3 6 1 2 2 2 5 5 5 3
8
4 100 10 10 15 25 20 20 30 30
103
【数据范围】
保证对于所有数据满足：1 \leq n \leq 500，0 \leq k \leq 100。对于所有给定的整点，其横纵坐标 1 \leq x_i, y_i \leq {10}^9，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。
| 测试点编号 | n \leq | k \leq | x_i,y_i \leq |
|---|---|---|---|
| 1 \sim 2 | 10 | 0 | 10 |
| 3 \sim 4 | 10 | 100 | 100 |
| 5 \sim 7 | 500 | 0 | 100 |
| 8 \sim 10 | 500 | 0 | {10}^9 |
| 11 \sim 15 | 500 | 100 | 100 |
| 16 \sim 20 | 500 | 100 | {10}^9 |
csp-j 2022 T4