2160 - 方格取数（number）
题目描述
设有 n \times m 的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。
输入
第一行有两个整数 n, m。
接下来 n 行每行 m 个整数，依次代表每个方格中的整数。
输出
一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。
样例
输入
3 4 1 -1 3 2 2 -1 4 -1 -2 2 -3 -1
输出
9
输入
2 5 -1 -1 -3 -2 -7 -2 -1 -4 -1 -2
输出
-10
说明
【样例 1 解释】
按上述走法，取到的数之和为 1 + 2 + (-1) + 4 + 3 + 2 + (-1) + (-1) = 9，可以证明为最大值。
注意，上述走法是错误的，因为第 2 行第 2 列的方格走过了两次，而根据题意，不能重复经过已经走过的方格。
另外，上述走法也是错误的，因为没有走到右下角的终点。
【样例 2 解释】
按上述走法，取到的数之和为 (-1) + (-1) + (-3) + (-2) + (-1) + (-2) = -10，可以证明为最大值。因此，请注意，取到的数之和的最大值也可能是负数。
【数据范围与提示】
- 对于 20\% 的数据，n, m \le 5。
- 对于 40\% 的数据，n, m \le 50。
- 对于 70\% 的数据，n, m \le 300。
- 对于 100\% 的数据，1 \le n,m \le 10^3。方格中整数的绝对值不超过 10^4。
来源
noip复赛
标签